Les listes en compréhension

\(\newcommand{\ds}{\displaystyle}\) \(\newcommand{\Frac}{\ds\frac}\) \(\renewcommand{\r}{\mathbb{ R}}\) \(\newcommand{\C}{\mathbb{ C}}\) \(\newcommand{\n}{\mathbb{ N}}\) \(\newcommand{\z}{\mathbb{ Z}}\) \(\newcommand{\Q}{\mathbb{ Q}}\) \(\newcommand{\N}{\mathbb{ N}}\) \(\newcommand{\n}{\mathbb{ N}}\) \(\newcommand{\ol}{\overline}\) \(\newcommand{\abs}[1]{\left| \,{#1} \right|}\) \(\newcommand{\pv}{\;;\;}\) \(\newcommand{\ens}[1]{\left\{ {#1} \right\}}\) \(\newcommand{\mens}[1]{\setminus\left\{ {#1} \right\}}\) \(\newcommand{\Par}[1]{\left({#1}\right)}\)

Les listes en compréhension

../../../_images/logo_Les listes en compréhension.png

../../../_images/pdf.pngVersion du 16/06/2021

Listes en compréhension

Étant donné une liste d’entiers telle que t=[5, 2, 0, 3, 7, 10], on cherche à construire la liste L dont les éléments sont 10 fois les éléments de t, c’est-à-dire [50, 20, 0, 30, 70, 100].

Voici un code Python répondant au problème :

1
2
3
4
t = [5, 2, 0, 3, 7, 10]
print(t)
L = [10 * x for x in t]
print(L)
5
6
[5, 2, 0, 3, 7, 10]
[50, 20, 0, 30, 70, 100]

A la ligne 3, est définie une liste L dite liste en compréhension.

Une liste en compréhension L a la syntaxe minimale suivante

[expr for x in t]

  • la paire de crochets, les mots-clefs for et in sont obligatoires
  • t est, par exemple, une liste (voir plus bas pour d’autres possibilités)
  • x est l’élément courant qui parcourt la liste t ; x est appelé variable de contrôle de la liste en compréhension
  • expr est une expression qui dépend en général de x et dont la valeur est placée dans L

Si t est un conteneur (une liste, une chaîne, etc), la liste en compréhension L avec la syntaxe ci-dessus a toujours même nombre d’éléments que le conteneur t.

Intérêt d’une liste en compréhension : générer une liste en une seule expression et non en une ou plusieurs instructions. L’intérêt des listes en compréhension est avant tout leur compacité d’édition dans le code et leur bonne lisibilté.

Vocabulaire : le terme officiel de « compréhension de liste » n’est pas repris dans ce cours, pas plus que le terme utilisé parfois de liste en intension censé s’opposer à l’expression liste en extension ce dernier signifiant, grosso modo, liste littérale, voir cette discussion.

Liste en compréhension et boucle for

Une liste en compréhension admet un équivalent créé avec une boucle for mais nécessitant un code plus long.

Soit la liste en compréhension L suivante :

t = [5, 2, 0, 3, 7, 10]
L = [10 * x for x in t]
print(L)
[50, 20, 0, 30, 70, 100]

Elle pourrait être obtenue avec une boucle for :

t = [5, 2, 0, 3, 7, 10]
L = []
for x in t:
    L.append(10*x)
print(L)
[50, 20, 0, 30, 70, 100]
  • La liste L est obtenue en trois lignes de code au lieu d’une.

Listes en compréhension à partir d’un itérable

Une liste en compréhension est souvent construite sur la base d’une liste mais on peut construire une liste en compréhension sur la base de n’importe quel itérable.

Par exemple, on peut construire une liste en compréhension à partir d’une chaîne

w = "SERPENT"
L = [2 * c for c in w]
print(L)
['SS', 'EE', 'RR', 'PP', 'EE', 'NN', 'TT']

Listes en compréhension et la clause if

Il existe une variante dans la syntaxe des listes de compréhension utilisant une clause if.

Par exemple, étant donné une liste L d’entiers, soit à construire la liste t obtenue en ne gardant que les entiers \(x\) de L tel que \(x>42\) :

t = [65, 31, 9, 32, 81, 82, 46, 12]
L = [x for x in t if x >= 42]
print(L)
[65, 81, 82, 46]
  • x varie dans t et est inséré dans la liste L en construction si \(x\geq 42\).

On pourrait même écrire tout le code en une seule ligne.

L’équivalent avec une boucle for serait le suivant :

1
2
3
4
5
6
t = [65, 31, 9, 32, 81, 82, 46, 12]
L= []
for x in t:
    if x >= 42:
        L.append(x)
print(L)

Listes en compréhension imbriquées

Des listes en compréhension peuvent être imbriquées. Néanmoins la liste n’est pas forcément créée dans l’ordre où on s’y attendrait.

Soit à créer une liste formée de tous « mots » commençant par une lettre A ou B et suivie d’un chiffre parmi 1, 2 ou 3. On peut utiliser une liste en compréhension :

1
2
L = [x+y for x in "AB" for y in "123"]
print(L)
3
['A1', 'A2', 'A3', 'B1', 'B2', 'B3']

Le résultat ligne 3 montre que l’on fixe d’abord la lettre, c’est-à-dire les éléments du for lexicalement le plus interne (ici for x) puis que y varie. Ce n’est pas forcément très intuitif.

Le résultat est plus facilement compréhensible si la liste en compréhension est interprétée par deux boucles for imbriquées exactement dans l’ordre où on lit les apparitions des for dans la liste en compréhension, ce qui donne ici :

L = []
for x in "AB":
    for y in "123":
        L.append(x+y)
print(L)
['A1', 'A2', 'A3', 'B1', 'B2', 'B3']
  • la boucle for x apparaît avant la boucle for y, dans le même ordre que la liste en compréhension [x+y for x in "AB" for y in "123"].

Création d’un tableau 2D initialisé

Une liste en compréhension est un moyen très simple de créer un conteneur pour un tableau ayant \(n\) lignes et \(p\) colonnes. Le code ci-dessous crée un tableau à 2 lignes et 3 colonnes initialisé avec des 0 :

L = [[0 for j in range(3)] for i in range(2)]
print(L)
L[1][2]=42
print(L)
[[0, 0, 0], [0, 0, 0]]
[[0, 0, 0], [0, 0, 42]]
  • On crée une liste de 2 lignes, chaque ligne étant une liste de 3 éléments. L’indice i parcourt les lignes et l’indice j parcourt chaque colonne de chaque ligne.

Au passage, comme l’élément le plus interne dans les listes est immuable (il s’agit de l’entier 0), on peut même simplifier la syntaxe :

L = [[0]*3 for i in range(2)]
print(L)
L[1][2]=42
print(L)
[[0, 0, 0], [0, 0, 0]]
[[0, 0, 0], [0, 0, 42]]

Confusion possible

Attention toutefois que le code suivant lui ne donne pas le résultat attendu :

L = [[0]*3]*2
print(L)
L[1][2]=42
print(L)
[[0, 0, 0], [0, 0, 0]]
[[0, 0, 42], [0, 0, 42]]

Code équivalent

Voici l’équivalent du code correct donné en début de section sans utiliser de liste en compréhension et en utilisant deux boucles for imbriquées. On notera que le code est plus long :

L=[]
for i in range(2):
    lig = []
    for j in range(3):
        lig.append(0)
    L.append(lig)
print(L)
[[0, 0, 0], [0, 0, 0]]

Listes en compréhension imbriquées et clause if

Soit à placer dans une liste L tous les couples d’entiers \(\mathtt{(x,y)}\) tel que

\(\mathtt{0\leq x,y\leq 3 \text{ et } x+y\leq 3}\)

Voici un code utilisant une liste en compréhension :

a = 3
L =[[x,y] for x in range(0,a+1) for y in range(0,a+1) if x+y <= a]
print(L)
[[0, 0], [0, 1], [0, 2], [0, 3], [1, 0],
[1, 1], [1, 2], [2, 0], [2, 1], [3, 0]]

La syntaxe de la liste en compréhension a été prévue pour que la traduction depuis des boucles for imbriquées soit immédiate : on place les for et if dans l’ordre de gauche à droite où ils apparaissent dans la liste en compréhension :

a = 3
L =[]
for x in range(0,a+1):
    for y in range(0,a+1):
        if x+y <= a:
            L.append([x,y])
print(L)
[[0, 0], [0, 1], [0, 2], [0, 3], [1, 0],
[1, 1], [1, 2], [2, 0], [2, 1], [3, 0]]

Listes en compréhension et itérables

Soit L une liste d’entiers ; on cherche à calculer la somme S des carrés des éléments de L. L’usage d’une liste en compréhension se prête bien à la recherche de S :

L = [10, 16, 100, 9, 5]
M = [x**2 for x in L]
S = sum(M)
print(S)
10462

Avant de calculer S, on a stocké la liste des carrés des éléments de L. Mais en fait le calcul de S ne nécessite pas de stocker les éléments de M mais juste d’itérer sur ces éléments.

Il suffit donc de créer un itérable qui permette de parcourir les éléments de M sans avoir à stocker en permanence ses éléments. Un moyen simple est d’utiliser un générateur sous forme d’expression génératrice dont la syntaxe est proche des listes en compréhension :

L = [10, 16, 100, 9, 5]
it = (x**2 for x in L)
print(it)
S = sum(it)
print(S)
<generator object <genexpr> at 0xb728125c>
10462
  • it est un itérateur, il permet d’itérer sur des éléments sans les stocker
  • sum accepte tout itérable et donc en particulier un itérateur comme it.

Une liste en compréhension est d’abord une liste et donc une structure de données supposant un stockage en mémoire. En fonction de l’opération que l’on souhaite faire, il se peut que le stockage ne soit pas utile et se pose alors la question de la pertinence du choix d’une structure de liste.

Efficacité des listes en compréhension

Les listes en compréhension seraient plus rapides que l’équivalent avec une boucle for. Voici un exemple de comparaison de performances :

from time import perf_counter

N=10**7

begin_perf = perf_counter()

L=[]
for i in range(N):
    L.append(i**2)

delta = perf_counter() - begin_perf

print(f"Boucle for : {delta:.2f}s")

begin_perf = perf_counter()
L=[i**2 for i in range(N)]
delta = perf_counter() - begin_perf

print(f"Compréhension : {delta:.2f}s")
Boucle for : 2.70s
Compréhension : 2.14s

On constate une meilleure performance de 20% de la liste en compréhension par rapport à une boucle for. On peut se dire que la prise d’attribut L.append apporte une pénalisation ; c’est le cas mais elle est peu importante :

from time import perf_counter

N=10**7

begin_perf = perf_counter()

L=[]
for i in range(N):
    L.append(i**2)

delta = perf_counter() - begin_perf

print(f"Boucle for : {delta:.2f}s")


begin_perf = perf_counter()

L=[]
M=L.append
for i in range(N):
    M(i**2)

delta = perf_counter() - begin_perf

print(f"Boucle for var : {delta:.2f}s")

begin_perf = perf_counter()
L=[i**2 for i in range(N)]
delta = perf_counter() - begin_perf

print(f"Compréhension : {delta:.2f}s")
Boucle for : 2.68s
Boucle for var : 2.53s
Compréhension : 2.07s

Toutefois, la meilleure performance est à relativiser, cf. List Comprehensions instead of loop

Portée des variables de contrôle d’une liste en compréhension

La variable de contrôle d’une boucle for est visible après la fin de la boucle for :

1
2
3
4
5
L=[]

for i in range(5):
    L.append(5*i)
print(i)
6
4
  • Ligne 5 : i est accessible après la fin de l’exécution de la boucle for.

Il n’en est pas de même d’une variable de contrôle d’une liste en compréhension :

L = [10 * i for i in range(5)]
print(i)
NameError: name 'i' is not defined
  • Le nom i a une portée limitée à la liste en compréhension : à la ligne suivante, i est inconnu.

Liste en compréhension pour répéter un effet de bord

On peut invoquer une liste en compréhension non pour générer une liste mais pour exploiter l’action de répétition associée à la liste en compréhension.

Par exemple, pour retirer les 5 derniers éléments d’une liste L, il suffit de répéter 5 fois l’action L.pop(), d’où le code suivant :

1
2
3
4
L=[65, 31, 9, 32, 81, 82, 46, 12]
print(L)
[L.pop() for i in range(5)]
print(L)
5
6
[65, 31, 9, 32, 81, 82, 46, 12]
[65, 31, 9]
  • Ligne 3 : L.pop() retire l’élément final de la liste.
  • Ligne 3 : Une liste en compréhension est bien créée mais son contenu est ignoré.
  • Lignes 5-6 : La liste L a bien perdu ses 5 derniers éléments.

L’intérêt est néanmoins réduit : cela évite juste d’écrire une boucle for, c’est intéressant si ça vous amuse d’écrire des one-liner !

Expressions génératrices

Une expression génératrice est une construction syntaxique proche des listes en compréhension et qui renvoie un itérateur.

Le code suivant illustre la notion d’expression génératrice :

1
2
3
4
g=(10**i for i in range(5))
print(g)
for x in g:
    print(x)
 5
 6
 7
 8
 9
10
<generator object <genexpr> at 0xb726e25c>
1
10
100
1000
10000
  • Ligne 1 : le membre de droite est une expression génératrice.
  • Ligne 1 : l’objet évalué par une expression génératrice s’appelle un générateur mais en fait c’est un itérateur. Il permet de générer à la volée une suite d’éléments, ici la suite des 5 premières puissances de 10 sans avoir à stocker simultanément tous les éléments générés.
  • Ligne 3 : l’usage le plus courant d’une expression génératrice est de la placer dans l’en-tête d’une boucle for et de générer les éléments du générateur.

La syntaxe minimale d’une expression génératrice g est la suivante :

(expr for i in iter)

ou expr est une expression qui en général dépend de i et où iter est un itérable, par exemple une liste. Quand le générateur g est exécuté, i parcourt l’itérable iter puis l’élément correspondant expr est généré par g, jusqu’à ce que l’itérable iter soit épuisé. En particulier, les éléments générés par l’expression expr ne sont pas stockés.

Les justifications d’utilisation d’une expression génératrice sont à peu près les mêmes que pour un itérateur : itérer sans stocker. Un usage courant d’une expression génératrice est de la placer dans l’en-tête d’une boucle for :

for z in (expr for i in iter):

Confusion possible

Ne pas confondre une expression génératrice avec une liste ou un tuple ; en particulier, si g est une expression génératrice, la syntaxe g[i] est invalide :

g=(10**i for i in range(5))
print(g[2])
TypeError: 'generator' object is not subscriptable

La seule différence de syntaxe entre les expressions génératrices et les listes en compréhension, est la nature des délimiteurs qui sont des parenthèses au lieu de crochets. Cependant, il ne faudrait pas croire qu’une expression génératrice serait une sorte de « tuple en compréhension ».

Listes en compréhension et itérables

Soit L une liste d’entiers ; on cherche à calculer la somme S des carrés des éléments de L. L’usage d’une liste en compréhension se prête bien à la recherche de S :

L = [10, 16, 100, 9, 5]
M = [x**2 for x in L]
S = sum(M)
print(S)
10462

Avant de calculer S, on a stocké la liste des carrés des éléments de L. Mais en fait le calcul de S ne nécessite pas de stocker les éléments de M mais juste d’itérer sur ces éléments.

Il suffit donc de créer un itérable qui permette de parcourir les éléments de M sans avoir à stocker en permanence ses éléments. Un moyen simple est d’utiliser un générateur sous forme d’expression génératrice dont la syntaxe est proche des listes en compréhension :

L = [10, 16, 100, 9, 5]
it = (x**2 for x in L)
print(it)
S = sum(it)
print(S)
<generator object <genexpr> at 0xb728125c>
10462
  • it est un itérateur, il permet d’itérer sur des éléments sans les stocker
  • sum accepte tout itérable et donc en particulier un itérateur comme it.

Une liste en compréhension est d’abord une liste et donc une structure de données supposant un stockage en mémoire. En fonction de l’opération que l’on souhaite faire, il se peut que le stockage ne soit pas utile et se pose alors la question de la pertinence du choix d’une structure de liste.