Des instructions à la construction d’une fonction¶

Soit à écrire le code d’une fonction qui calcule le plus grand de deux nombres \(a\) et \(b\) donnés.

On va exposer le processus de transformation permettant de passer d’un code qui répond au problème mais qui n’utilise pas de fonction à un code équivalent mais placé dans une fonction.

On commence par écrire un code n’utilisant pas de fonction mais qui réponde à la question, quel que soit le choix pour ``a`` et ``b`` :

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a = 81
b = 31

if a >= b:
    print(a)
else:
    print(b)

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Il est ESSENTIEL d’utiliser des variables car ce sont elles qui vont devenir les paramètres de la fonction à construire.

On remarque que, en l’état :

• le code ne peut être exécuté que pour deux choix particuliers de a et de b, cf. lignes 1-2 ;
• le code ne place pas le maximum dans un variable mais se contente de l’afficher.

Il est essentiel que le code calcule correctement le maximum quelles que soient les valeurs choisies pour a et b. Par exemple, si dans le code ci-dessus, on change 81 en 2020 et 31 en 3000, le code doit encore afficher la bonne valeur (ici 3000).

Pour faciliter la conversion du code vers celui d’une fonction qui renvoie le maximum entre a et b, on peut placer le maximum dans une variable, par exemple m :

maximum_sans_fonction.py

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a = 81
b = 31

if a >= b:
    m = a
else:
    m = b

print(m)

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On va maintenant « convertir » ce code en celui d’une fonction. La fonction admet pour paramètres a et b et elle doit renvoyer le maximum m, donc le schéma de la fonction, que l’on va appeler f, est le suivant :

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def f(a, b):
    # code inconnu ...
    # ...
    return m

Le code inconnu est obtenu en observant le code maximum_sans_fonction.py calculant le maximum m. Voici les deux codes comparés :

maximum_sans_fonction.py

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a = 81
b = 31

if a >= b:
    m = a
else:
    m = b

print(m)

maximum_fonction.py

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def f(a, b):
    if a >= b:
        m = a
    else:
        m = b
    return m

a = 81
b = 31
print(f(a, b))

• Lignes 1-2 : ces deux instructions ne servent pas dans le corps de f. Ces instructions qui définissaient a et b sont remplacées par l’en-tête de f ligne 10.
• Lignes 4-7 : ces lignes sont préservées à l’identique dans le code de f.
• Ligne 9 : comme f doit renvoyer le maximum m, on a remplacé l’affichage par une instruction return (ligne 15).
• Lignes 17-19 : on teste f de la même façon que le code initial avait été exécuté pour deux valeurs de a et b, cf. lignes 1-2.

Implémenter la fonction signe¶

Écrire une fonction \(\mathtt{signe}\) qui évalue le signe d’un paramètre x :

\(\mathtt{signe(x)}=\begin{cases} \mathtt{1}& \text{si } \mathtt{x>0}\\ \mathtt{-1}& \text{si } \mathtt{x<0}\\\mathtt{0}& \text{si } \mathtt{x=0}\end{cases}\)

Solution

Il faut utiliser des instructions if/else :

def signe(x):
    if x>0:
        return 1
    else:
        if x<0:
            return -1
        else:
            return 0
print(signe(0), signe(4), signe(-7))

0 1 -1

Il est possible d’alléger un peu le code en se rappelant qu’une instruction return interrompt définitivement l’exécution d’une fonction :

# Alternative

def signe(x):
    if x>0:
        return 1
    if x<0:
        return -1
    return 0


print(signe(0), signe(4), signe(-7))

0 1 -1

• Ligne 6 : un else n’est pas utile car l’instruction return au-dessus entraîne que si le code accède à la ligne 6, c’est que forcément x>0 est faux, ce qui correspond à la situation d’un else.
• Ligne 8 : pour la même raison, si l’exécution du code arrive à cette ligne, c’est forcément que x=0.

def signe(x):
    if x>0:
        return 1
    elif x<0:
        return -1
    else:
        return 0

print(signe(0), signe(4), signe(-7))